お薦めの理学書案内です。
高校生でも読める入門書から大学院レベルまで紹介していくつもりです。
随時更新していきます。こうご期待。
お薦めの理学書があればasshまでお願いします。
関数解析
| 解析入門 | |
| 小平邦彦著 岩波書店 ４，８００円 |
実数の定義から始まり関数、微分法、積分法まで載っている。高校の時は厳密性にかけた部分を、どこが厳密で無かったのかを明確にしつつ説明してくれている。ε−δ論法を駆使しているが説明に無駄が無く実に読みやすい。しっかり勉強していきたい人には是非お薦めの一冊である。 |
| 解析入門T | |
| 杉浦光夫著 東京大学出版会 ２，８００円 |
大学教養課程では最もよく使われている教科書の一つ。「入門」と名が付いているが、既習者向けである。用語や概念がたくさん出てくるが、丁寧に解説してくれているためじっくりやれば理解できるだろう。偏微分のページで偏微分方程式に結びつく説明があるなど応用性にも配慮されている。一通り解析の理解が出来ている人にはお薦めといえる。 |
| 解析入門U | |
| 杉浦光夫著 東京大学出版会 |
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| 解析演習 | |
| 杉浦光夫著 東京大学出版会 ２，８００円 |
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| 解析概論 | |
| 高木貞治著 岩波書店 ２，５２４円 |
様々な数学書評などにたびたび登場する古典的名著。格調が高く難しい上にボリュームもある。数学にはまってしまった人には楽しい本である。フーリエ級数、陰関数、ルベーグ積分へと進んでいき、定理の証明や例題の解答には巧妙なテクニックが使われている場合も多く他の本で学んだ後でも楽しめる。だが、初学者は他の本で学んだ後のほうが無難。途中で投げ出してしまう可能性大。 |
| 解析入門 | |
| （原書第３版） Ｓ．ラング著 岩波書店 ３，６８９円 |
この本は分かりやすいが不満も残る。高校までに学んだ数学の復習から大学教養で学ぶ程度の解析学の範囲を分かりやすく説明している。数学科に進むわけでもなく一応解析学を勉強したいという人にはお薦めだが、厳密性にこだわってしまう人には物足りないだろう。ただ、数学を英語で学びたいという向きには平易な英語でかかれていて内容も適度なので原書をお薦め。 |
線型代数
行列、配置行列、逆行列、写像、固有値・固有ベクトル、行列の対角化、二次形式
| 線型代数入門 | |
| 齋藤正彦著 東京大学出版会 １、８００円 |
教養課程における線形代数の定番。東大でも多くの教官が教科書として採用しているだけあって、初学者にも推薦できる。固有値と固有ベクトルの辺りからレベルが一気に上がるので難しく感じる部分もある。次に紹介している「演習」と併用するとな良い。 |
| 線型代数演習 | |
| 齋藤正彦著 東京大学出版会 ２，２００円 |
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| 線型代数学 | |
| 佐武一郎著 裳華房 ３，０００円 |
高校数学で学んだベクトルと行列を一気に大学レベルに引き上げてくれる良書。文字が小さめで数式もやや見づらいが厳密で信頼がおける。初学者でもゆっくりと読めば理解できる。しっかり勉強したい人向け。数学書の紹介でもたびたび取り上げられている。 |
| キーポイント線形代数 | |
| 薩摩順吉 四ツ谷昌二著 岩波書店 ２，１３６円 |
理工系数学のキーポイントの中の一冊。線型代数の重要な項目を具体例や計算を通して詳しく説明されている。ただし、逆行列の計算は、煩雑な公式を長々と載せていてガウス消去法を用いる実用的な解法については簡単に触れられているだけなので注意。試験対策としては十分。 |